题目
若函数 F(x)= -(e^ax)/b (a>0,b>0)的图像在x=0处的切线与圆x²+y²=1相切,则a+b最大值是?
提问时间：2021-03-04
答案
F'(x)= -a(e^ax)/b
又F（0）= -1/b
故在x=0处的切线方程：y+1/b= -a/b*x 即ax+by+1=0
因为,在x=0处的切线与圆x²+y²=1相切,所以,1/(根号a^2+b2)=1,即a^2+b^2=1
因为,(a+b)/2≤根号【（a^2+b^2）/2】,故当a=b时,a+b取得最大值：根号2
又F（0）= -1/b
故在x=0处的切线方程：y+1/b= -a/b*x 即ax+by+1=0
因为,在x=0处的切线与圆x²+y²=1相切,所以,1/(根号a^2+b2)=1,即a^2+b^2=1
因为,(a+b)/2≤根号【（a^2+b^2）/2】,故当a=b时,a+b取得最大值：根号2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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