题目

1.一架天文摆钟原置于地下室中,走时准确,现将该钟移至海拔200m的小山上的天文台中,该钟是变快了还是变慢了?一昼夜差多少秒?（设地下室离地心距离为6400km,该处重力加速度为9.8m/s2）
2．若加入HNO3和BA(NO3)2的混合溶液,只有白色沉淀生成,则溶液中肯定存在的离子是＿＿（硫酸根离子,为什么不能是亚硫酸根?）

提问时间：2021-03-04

答案

1.根据T=2π*根号下(L/g)可以知道,当摆长L不变时,重力加速度g变小时,单摆的周期变大,所以摆钟将会变慢.
设摆钟在地下室里的周期为T1,这时的重力加速度为g,在小山上时的周期为T2,此时重力加速度为g'
显然有:
g'=GM/(R+h)^2=g*R^2/(R+h)^2,h=200m,R=6.4*10^6m
当摆钟处于小山上时,一昼夜显示的时间为:
t'=(24*3600/T2)*T1
注意到,摆钟每摆动一次所显示的时间都是一样的(无论是快钟还是慢钟)
所以,一昼夜的误差为:
24*3600-t'=24*3600(1-T1/T2)
=24*3600(1-根号下(g'/g)]
=24*3600[1-R/(R+h)]
=24*3600[1-6.4*10^6/(6.4*10^6+200)]
结果你自己算!