题目
s(1+x)/1+x2)dx=?
求 个积分啊
求 个积分啊
提问时间:2021-05-05
答案
用分部积分法
∫(1+x)/(1+x^2)dx
=∫(1+x)darctanx
=(1+x)arctanx-∫arctanxdx
∫arctanx dx
=xarctanx-∫x darctanx
=xarctanx-∫x/(1+x^2) dx
=xarctanx-∫1/2(1+x^2) dx^2
=xarctanx-(1/2)*ln(1+x^2)+C
C为常数
原式=arctanx+(1/2)*ln(1+x^2)+C
∫(1+x)/(1+x^2)dx
=∫(1+x)darctanx
=(1+x)arctanx-∫arctanxdx
∫arctanx dx
=xarctanx-∫x darctanx
=xarctanx-∫x/(1+x^2) dx
=xarctanx-∫1/2(1+x^2) dx^2
=xarctanx-(1/2)*ln(1+x^2)+C
C为常数
原式=arctanx+(1/2)*ln(1+x^2)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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