题目

从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（　　）
A. 6
B. 36
C.

14

D. 2

14

提问时间：2021-03-03

答案

设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，
∴a•b=2，a•c=3，b•c=6
∴（a•b•c）²=36
∴a•b•c=6
即长方体的体积为6
故选A

由已知中从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，我们可以设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，我们可以根据已知求出长方体的体积．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，其中根据已知条件构造关于三条棱a，b，c的方程是解答本题的关键．