题目
SOS,SOS
分解因式：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3,并根据你发现的规律直接写出多项式1+x+x(1+x)+……+x+(1+x)^n-1分解因式的结果.
分解因式：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3,并根据你发现的规律直接写出多项式1+x+x(1+x)+……+x+(1+x)^n-1分解因式的结果.
提问时间：2021-03-03
答案
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3,
=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2]
=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)^2(1+x)(1+x)
=(1+x)^4
规律：
1+x+x(1+x)+……+x+(1+x)^n-1
=(1+x)^n
=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2]
=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)^2(1+x)(1+x)
=(1+x)^4
规律：
1+x+x(1+x)+……+x+(1+x)^n-1
=(1+x)^n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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