题目

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

提问时间：2021-03-03

答案

（1）∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），
∴

3＝16+4b+c 0＝9+3b+c

，
解得

b＝−4 c＝3

；
（2）∵该二次函数为y=x²-4x+3=（x-2）²-1．
∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2；

（1）把已知点的坐标代入解析式，然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解；（2）把函数解析式转化为顶点式形式，然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式；

本题考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

考点点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的顶点坐标与对称轴的求解，以及作二次函数图象，都是基础知识，一定要熟练掌握．