常数a＞0，若9x+

a2

x

≥a+1对一切正实数x成立，故（9x+

a2

x

）_min≥a+1，
9x+

a2

x

≥6a
又9x+

a2

x

≥6a，当且仅当9x=

a2

x

，即x=

a

3

时，等号成立
故6a≥a+1，解得a≥

1

5

故答案为[

1

5

，+∞）