题目
已知二次函数的图像经过（-1,0）,（5,0）,函数的最大值是6,求函数解析式.
用待定系数法解这道题该怎么解?
用待定系数法解这道题该怎么解?
提问时间：2021-03-02
答案
本题给出的点比较特殊,是函数图象与X轴的交点,因此待定系数法采用交点式y=a(x-x1)(x-x2)
x1=-1,x2=5.
y=a(x+1)(x-5)
函数最大值,也就是顶点纵坐标,为6.由于顶点在对称轴上,而对称轴x=(x1+x2)/2=2
因此代入（2,6）
-9a=6,a=-2/3
所以表达式为y=-2/3(x+1)(x-5)=-2x²/3+8x/3+10/3
x1=-1,x2=5.
y=a(x+1)(x-5)
函数最大值,也就是顶点纵坐标,为6.由于顶点在对称轴上,而对称轴x=(x1+x2)/2=2
因此代入（2,6）
-9a=6,a=-2/3
所以表达式为y=-2/3(x+1)(x-5)=-2x²/3+8x/3+10/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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