题目
若关于X的方程|x+1|-|x-3|=a有无数个解,那么实数a的值是?
学霸记得带过程哦~~谢谢撒~
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提问时间：2021-01-10
答案
有无数个解,则方程化解后恒成立
所以|x+1|-|x-3|恒等于一个常数a
所以
|x+1|-|x-3|
=x+1-(x-3)
=x+1-x+3
=4
或
|x+1|-|x-3|
=-(x+1)+(x-3)
=-x-1+x-3
=-4
即a=4或a=-4
所以|x+1|-|x-3|恒等于一个常数a
所以
|x+1|-|x-3|
=x+1-(x-3)
=x+1-x+3
=4
或
|x+1|-|x-3|
=-(x+1)+(x-3)
=-x-1+x-3
=-4
即a=4或a=-4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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