题目

数学：写出与不等式成立的x取值集合：sinx≥√3/2（x∈R）
我是这样算的：sinx≥π/3,0≤π/3≤π/2,y=sinz在z∈（0,π/2）上递增,所以使之成立的集合为[π/3+2kπ,π/2+2kπ]
但答案是：[π/3+2kπ,2π/3+2kπ],我哪里错了吗?请解释一下,谢谢.

提问时间：2021-03-02

答案

已知：sinx≥√3/2（x∈R） 取一个周期[0,2π],则在这一周期内 sinx 值大于或等于的有π/3、2π/3,根据每个周期内符合条件的 也成一个周期,所以符合条件的 x取值为[π/3+2kπ,2π/3+2kπ].
这种是比较简单的方法了……
右半部分不考虑是因为sinx值是负数,所以…………