题目

三等分任意角不可能证明
纯数学角度,三等分任意角已被证明是不可能的；但是从哲学角度看,任意角被任意等分都是可能的.因为数学只是人类描述世界的一个工具,整个数学体系是建立在几个最基本的假设上.比如说数字十进制,是客观世界本来就存在的吗?否.很多数学难题也许就是数学大厦根基的几个最基本假设造成的,也许在2进制、3进制、N进制形成的数学体系中就是很简单的问题,或者根本就不存在这样的问题.
数学大厦越建越高,但我们不能忘了,其根基是建立在几个我们认为较合理的几个假设上,也许我们从一开始就错误了呢?

提问时间：2021-03-01

答案

讲一下自己的观点：
你讲的有些道理,只有数学的基础假设成立,才有三等分任意角已被证明是不可能的一说.
至于假设成立与否,只有等哲学用更基础的公理去论证.
我想说的一点是,三等分任意角这个命题里的概念都是在数学体系内定义的,所以可以证明其不可实现性.但是其在数学体系外的定义是什么呢?应该还没有官方的定义.有的话,也不可避免用到其他体系的假设和基础.所以,你也一定不可断言从哲学角度看,任意角被任意等分都是可能的,因为这论题中的好多概念在哲学中还没有准确定义呢.
而去怀疑一个体系的基础是否有错,首先要弄明白“错”的定义又是什么?是指与什么其他公理矛盾吗?对于现代数学的基础,极可能已经是最基础的假设,且如同设X一样,我也可以假设为Y,不影响后面的工具的使用.得找出可以比数学的根基的更基础论点再谈怀疑.