题目

如图，直线l₁、l₂、l₃分别交直线l₄于点A、B、C，交直线l₅于点D、E、F，且l₁∥l₂∥l₃，已知EF：DF=5：8，AC=24．

（1）求AB的长；
（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．

提问时间：2021-03-01

答案

（1）∵l₁∥l₂∥l₃，EF：DF=5：8，AC=24，
∴

EF

DF

=

BC

AC

=

5

8

，
∴

BC

24

=

5

8

，
∴BC=15，
∴AB=AC-BC=24-15=9．
（2）∵l₁∥l₂∥l₃
∴

BE

AD

=

OB

OA

=

1

4

，
∴

OB

OB+9

=

1

4

，
∴OB=3，
∴OC=BC-OB=15-3=12，
∴

OB

OC

=

BE

CF

=

3

12

，
∴

1

CF

=

1

4

，
∴CF=4．