题目

⊙O的半径为10，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于C，AD⊥OB于D，当AB的大小发生变化时，猜一猜OC²+CD²的值是否发生变化，若不变，求出这个定值；若发生变化，求其变化的范围．

提问时间：2021-02-28

答案

不变．
理由：∵OC⊥AB，
∴C为AB的中点，
∵AD⊥OB，
∴CD=

1

2

AB，
∵OC²=OB²-BC²=100-

1

4

AB²，
∴OC²+CD²=100-

1

4

AB²+

1

4

AB²=100．