题目

求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=

提问时间：2021-02-27

答案

f(x)=[e^(-x^2)]'=-2xe^(-x^2)
∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx (分部积分法)
=-2x^2e^(-x^2)-e^(-x^2)