题目
等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,P是BC延长线上一点PE垂直于AB于E,PF垂直于CD于F,BG垂直于CD于G.求PE,PF,
BG之间的数量关系
BG之间的数量关系
提问时间:2020-11-11
答案
PE=PF+BG
证明:
过点C作MN∥AB,交PE于M,过点B作BN⊥MN于N,MN交AD于H
∵等腰梯形ABCD,AB=DC
∴∠A=∠D
∵AD∥BC
∴∠DCP=∠D
∴∠DCP=∠A
∵AD∥BC,MN∥AB
∴平行四边形ABCH
∴∠A=∠BCH
∵∠MCP=∠BCH
∴∠MCP=∠A
∴∠MCP=∠DCP
∵MN∥AB,PE⊥AB
∴PE⊥MN
∵PF⊥CD
∴PM=PF
∵∠MCP=∠DCP
∴∠BCG=∠BCN
∵BN⊥MN,BG⊥CD
∴BN=BG
∵MN∥AB,BN⊥MN,PE⊥AB
∴矩形BNME
∴BN=EM
∴BG=EM
∵PE=PM+EM
∴PE=PF+BG
证明:
过点C作MN∥AB,交PE于M,过点B作BN⊥MN于N,MN交AD于H
∵等腰梯形ABCD,AB=DC
∴∠A=∠D
∵AD∥BC
∴∠DCP=∠D
∴∠DCP=∠A
∵AD∥BC,MN∥AB
∴平行四边形ABCH
∴∠A=∠BCH
∵∠MCP=∠BCH
∴∠MCP=∠A
∴∠MCP=∠DCP
∵MN∥AB,PE⊥AB
∴PE⊥MN
∵PF⊥CD
∴PM=PF
∵∠MCP=∠DCP
∴∠BCG=∠BCN
∵BN⊥MN,BG⊥CD
∴BN=BG
∵MN∥AB,BN⊥MN,PE⊥AB
∴矩形BNME
∴BN=EM
∴BG=EM
∵PE=PM+EM
∴PE=PF+BG
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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