题目

函数y=f(x)为定义在R上的减函数,且为奇函数,解方程f(x³-x-1)+f(x²-1)=0.（算到两相邻整数间即可）

提问时间：2021-02-27

答案

方程f(x³-x-1)+f(x²-1)=0
即 f(x³-x-1)=-f(x²-1)
∵ f(x)是奇函数
∴ f(x³-x-1)=f(1-x²)
∵ f(x)是单调函数
∴ x³-x-1=1-x²
∴ x³+x²-x-2=0
构造函数 g(x)=x³+x²-x-2,即求g(x)的零点
g(1)=1+1-1-20
∴ g(x)的零点∈(1,2)