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题目
(首项加末项)乘项数除以2 中的项数要怎么求?公差是什么?呆头呆脑……

提问时间:2020-11-03

答案
项数 = (末项-首项)÷公差+1 … … … …公差就是这列数中相邻两数之间的相差数.
1/2+5/6+11/12+……+929/930
(1)这里的“19/12错啦,应该是11/12才对哦”;
(2)这道题应该用“分数的拆分法来做”,
(3)观察分数发现:分子和分母相差1,这样就可以把题中的各个分数拆分下面的算式:
1/2=1-1/2;
5/6=1-1/6
11/12=1-1/12;
…………………
929/930 =1-1/930
1/2+5/6+11/12+……+929/930
=1-1/2+1-1/6+1-1/12+……+1-1/930
=1×30-{1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(30×31)}
=30-{1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/30-1/31}
=30-(1-1/31)
=30-1+1/31
=29又1/31
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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