题目

f（x)=(m²-m-1)x^（m²+m+3）是幂函数,且当x∈（0,正无穷）时,f（x）是增函数,求f（x）的解析式?

提问时间：2021-02-26

答案

因为此函数为幂函数
所以m^2-m-1=1
m=2或m=-1
且当x属于（0,∞）时,f(x)是增函数,
当m=2时 原函数为f(x)=x^9 显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=2成立
当m=-1时 原函数为f(x)=x^3,显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=-1成立
综上所述：满足条件的m的值为-1或2
f(x)=x^9或 f(x)=x^3.