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题目
已知一次函数的图象过点(1,1)与(2,-1),求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围.

提问时间:2021-02-25

答案
设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
1=k+b
−1=2k+b

解得
k=−2
b=3
,函数的解析式为y=-2x+3.
由题意,得-2x+3>0,得x<
3
2
,所以使函数为正值的x的范围为x<
3
2
根据一次函数解析式的特点,列出方程组,求得解析式;再求出当y>0时x的取值范围.

待定系数法求一次函数解析式.

本题要注意利用一次函数的特点,来列出方程组,求出未知数,写出解析式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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