题目
AB两地间铺有通讯电缆,长为L,它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的,通常称为双线电缆.在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏,导致两导线之间漏电,相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻,检查人员经过下面测量可以确定损坏处的位置:
(1)令B端的双线断开,在A处测出双线两端间的电阻RA;
(2)令A端的双线断开,在B处测出双线两端的电阻RB;
(3)在A端的双线间加一已知电压UA,在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB.试由以上测量结果确定损坏处的位置.
(1)令B端的双线断开,在A处测出双线两端间的电阻RA;
(2)令A端的双线断开,在B处测出双线两端的电阻RB;
(3)在A端的双线间加一已知电压UA,在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB.试由以上测量结果确定损坏处的位置.
提问时间:2021-02-22
答案
设双线电缆每单位长的电阻为r,漏电处电阻为R,漏电处距A端x,则
RA=2rx+R ①
RB=2r(L-x)+R ②
由欧姆定律,可知:
=
③
解得:x=
④
答:损坏处离A端的距离为
.
RA=2rx+R ①
RB=2r(L-x)+R ②
由欧姆定律,可知:
R |
2rx+R |
UB |
UA |
解得:x=
RAL(UA−UB) |
(RA+RB)UA−2RAUB |
答:损坏处离A端的距离为
RAL(UA−UB) |
(RA+RB)UA−2RAUB |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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