题目

已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）

A.

6

4

B.

6

2

C.

2

2

D.

2

提问时间：2021-02-20

答案

∵边长为1的正三角形的高为

12−( 1 2 )2

=

3

2

，
∴侧视图的底边长为

3

2

，
又侧视图的高等于正视图的高

2

，
故所求的面积为：S=

1

2

×

3

2

×

2

=

6

4

故选A

由题意可得侧视图为三角形，且边长为边长为1的正三角形的高线，高等于正视图的高，分别求解代入三角形的面积公式可得答案．

本题考点：简单空间图形的三视图；由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查简单空间图形的三视图，涉及三角形面积的求解，属基础题．