题目
把 负的2分之1减去负的2分之根号3i 复数代数式换成三角形式,请说明角等于3分之4π怎么得到的?
应该是在第三象限~我要知道角怎么得到3分之4π的~
应该是在第三象限~我要知道角怎么得到3分之4π的~
提问时间:2021-02-19
答案
若“负的2分之1减去负的2分之根号3i ”
即-1/2-(-√3/2)i
=-1/2+√3/2i
r=√[(-1/2)²+(√3/2)²]=1
cosθ=(-1/2)/1=-1/2
因为与-1/2+√3/2i对应的点(-1/2,√3/2)在第二象限
所以arg(-1/2+√3/2i)=2π/3
所以:-1/2-(-√3/2)i=-1/2+√3/2i=cos(2π/3)+isin(2π/3)
若“负的2分之1减去2分之根号3i ”
即-1/2-√3/2i
r=√[(-1/2)²+(-√3/2)²]=1
cosθ=(-1/2)/1=-1/2
因为与-1/2+√3/2i对应的点(-1/2,-√3/2)在第三象限
所以arg(-1/2+√3/2i)=4π/3
所以:-1/2-√3/2i=cos(4π/3)+isin(4π/3)
【注:楼主意思是第二种吧?】
即-1/2-(-√3/2)i
=-1/2+√3/2i
r=√[(-1/2)²+(√3/2)²]=1
cosθ=(-1/2)/1=-1/2
因为与-1/2+√3/2i对应的点(-1/2,√3/2)在第二象限
所以arg(-1/2+√3/2i)=2π/3
所以:-1/2-(-√3/2)i=-1/2+√3/2i=cos(2π/3)+isin(2π/3)
若“负的2分之1减去2分之根号3i ”
即-1/2-√3/2i
r=√[(-1/2)²+(-√3/2)²]=1
cosθ=(-1/2)/1=-1/2
因为与-1/2+√3/2i对应的点(-1/2,-√3/2)在第三象限
所以arg(-1/2+√3/2i)=4π/3
所以:-1/2-√3/2i=cos(4π/3)+isin(4π/3)
【注:楼主意思是第二种吧?】
举一反三
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