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题目
如图,圆台上底半径为1,下底半径为4,母线AB=18;从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A,则绳子的最短长度为______当绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离为______.

提问时间:2021-02-18

答案
画出圆台的侧面展开图并还原成圆锥展开的扇形,且设扇形的圆心为O.根据两点之间线段最短,可得所求的最短距离是MB',设OA=R,圆心角是α,则∵圆台上底半径为1,下底半径为4,母线AB=18∴2π=αR  ①,8π=α...
由题意需要画出圆台的侧面展开图,并还原成圆锥展开的扇形,则所求的最短距离是平面图形两点连线,根据条件求出扇形的圆心角以及半径长,在求出最短的距离;取MB′的中点E,连接OE,交圆台上底展开图于F,则EF为所求.

多面体和旋转体表面上的最短距离问题.

本题考查在几何体表面的最短距离,一般方法是把几何体的侧面展开后,根据题意作出最短距离即两点连线,结合条件求出,考查了转化思想.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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