题目

求证明过程：f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)是奇函数

提问时间：2021-02-18

答案

解由f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)知f(-x)=|-x|(|-x-1|-|-x+1|)=|x|[|-(x+1)|-|-(x-1|]=|x|(|x+1|-|x-1|)=-|x|(|x-1|-|x+1|)=-f(x）即f（-x）=-f（x）即f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)是奇函数.