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题目
已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.

提问时间:2021-02-14

答案
∵函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,
k2+4k−5= 4(1−k)=0
3>0
①或
k2+4k−5>0
△<0

①可解得k=1;
解②得
k>1或k<−5
1<k<19
,即1<k<19;
∴1≤k<19;
∴实数k的取值范围为[1,19).
函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方⇔
k2+4k−5= 4(1−k)=0
3>0
k2+4k−5>0
△<0
,从而可求得实数k的取值范围.

二次函数的性质.

本题考查二次函数的性质,易错点在于忽视

k2+4k−5= 4(1−k)=0
3>0
这种情况,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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