题目
请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 [9,-2;-2,6]
答案是1/√5[1,2;2,-1],p-1ap=[5 10]
答案是1/√5[1,2;2,-1],p-1ap=[5 10]
提问时间：2021-02-09
答案
是对的.
你先求出特征值分别为5和10
然后5对应的特征向量是x1=（1,2）T,然后单位化就是1/√5(1,2)T
同理10对应的是x2=1/√5(2,-1)T
显然x1,x2正交.
所以P=[x1,x2]=1/√5[1,2;2,-1]
而D就是对于的特征值构成的对角矩阵[5,0;0,10]
你先求出特征值分别为5和10
然后5对应的特征向量是x1=（1,2）T,然后单位化就是1/√5(1,2)T
同理10对应的是x2=1/√5(2,-1)T
显然x1,x2正交.
所以P=[x1,x2]=1/√5[1,2;2,-1]
而D就是对于的特征值构成的对角矩阵[5,0;0,10]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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