题目

方程(x²-x-1)的x+4次方=1的整数解的个数是多少

提问时间：2020-07-18

答案

因为 (x^2-x-1)^(x+4)=1 ,所以 x+4=0 ,且 x^2-x-1 ≠ 0 ,（1）或 x^2-x-1=1 ,（2）或 x^2-x-1= -1 ,且 x+4 为偶数 （3）解（1）得 x= -4 ,解（2）得 x= -1 或 x=2 ,解（3）得 x=0 ,所以,方程的整数解有 4 个：x= -4 ...