题目

一.如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A、B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（点C在y轴,点D在x轴上）且CD=AB
（1）当三角形COD与三角形AOB全等时,求C、D两点的坐标
（2）是否存在经过第一二三象限的直线CD,使CD垂直AB?如果存在,请求出直线CD的解析式；如果不存在,请说明理由
（图：直角坐标系里的直角三角形在第一象限）
二.在四边形ABCD中,BD平分角ABC,AD=DC,则角A、角C的关系是______

提问时间：2021-02-01

答案

解 一
1.当COD全等于AOB时
可知 CO = 2 DO = 4
由此可得出C点坐标为(0,2)D点坐标为(4,0)
2.存在的
首先 如果要和一直直线垂直 则要保证两条直线的斜率相乘之积为-1
即Kab*Kcd=-1 所以Kcd=1/2
其次 要经过一二三象限 则要保证在直线CD的b要大于零
而且 直角三角形要求在第一象限
综上所述 其解析式为 y = (1/2)x + b (0《=b《=4)