题目

用2种颜色涂5*5共25个小方格,证明：必有一个四角同色的矩形出现?如何做?
把圆周分成36段,将1,2,···,35,36这36个数字任意写在每一段内,使每一段内恰好有一个数字.求证：一定存在连续的三段,他们的数字和至少是56?

提问时间：2021-01-30

答案

一.每行5格,总有3格同色.五行中必有三行.它们的三格同色之色是同一种颜色. 为了方便,不妨假设1,2,3行,每行有三个红格. 不妨设第1行之1,2,3格为红格. 如果第一,第二行没有红角矩形,则第二行的1,2,3格,至多只有一个红...