题目

已知2-a和3-2a的值的符号相反，则a的取值范围是______．

提问时间：2021-01-25

答案

由题意得，

2−a＜0 3−2a＞0

（1），或

2−a＞0 3−2a＜0

（2）；
由（1）得

a＞2 a＜ 3 2

无解；
由（2）得

a＜2 a＞ 3 2

，
所以a的取值范围为1.5＜a＜2．

依据2-a和3-2a的值的符号相反，列出不等式组

2−a＜0 3−2a＞0

（1），或

2−a＞0 3−2a＜0

（2）；
从而解得其解集．注意分情况讨论．

本题考点：解一元一次不等式．

考点点评：解答此题的关键是根据题意列出不等式组求解．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．