题目

用反证法证明:一条直线与两条平行线中的一条相交,必定与另一条相交
如题
c与a相交与D
证明：
设：c平行于a
因为c过D点,c与a相交与D
又因为且a、b平行
所以c与a相交（
自己看矛盾不 全是a

提问时间：2021-01-25

答案

空间中这个结论是证不出来的,因为直线可以异面.但是平面上可以.
因为平面上的直线不是相交就是平行
所以我们
求证：一条直线与两条平行线中的一条相交,必定与另一条相交
已知:平面上有直线a、b、c,且a、b平行,c与a相交与D
证明：
设：c平行于a
因为c过D点,c与a相交与D
又因为且a、b平行
所以c与b相交（在同一平面内过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行）
与假设矛盾
所以c一定与b相交
所以命题得证