题目
高二数学 数学归纳法证明
证明:6的(2n-1)次方+1能被7整除(n属于正整数)
有过程,谢谢
证明:6的(2n-1)次方+1能被7整除(n属于正整数)
有过程,谢谢
提问时间:2020-10-13
答案
1.n=1 左边=1+1=2>右边
2.假设n=k成立 即
(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>(√(2k+1))/2
当n=+1k时
(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))(1+1/(2k+1))
>[(√(2k+1))/2](1+1/(2k+1))
下面只需证明
[(√(2k+1))/2](1+1/(2k+1))>(√(2k+3))/2
即(√(2k+1))(1+1/(2k+1))>(√(2k+3))
只需证明 [√(2k+1)]*(2k+2)>[√(2k+3)]*(2k+1) 两边同时平方
(2k+1)*(2k+2)^2>(2k+3)*(2k+1)^2
(2k+2)^2>(2k+3)*(2k+1)
4k^2+8k+4>4k^2+8k+3
显然成立
所以原不等式成立
以上回答你满意么?
2.假设n=k成立 即
(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>(√(2k+1))/2
当n=+1k时
(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))(1+1/(2k+1))
>[(√(2k+1))/2](1+1/(2k+1))
下面只需证明
[(√(2k+1))/2](1+1/(2k+1))>(√(2k+3))/2
即(√(2k+1))(1+1/(2k+1))>(√(2k+3))
只需证明 [√(2k+1)]*(2k+2)>[√(2k+3)]*(2k+1) 两边同时平方
(2k+1)*(2k+2)^2>(2k+3)*(2k+1)^2
(2k+2)^2>(2k+3)*(2k+1)
4k^2+8k+4>4k^2+8k+3
显然成立
所以原不等式成立
以上回答你满意么?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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