题目
有n封信和n个对应的信封,现将信件随机装入信封,若恰有两封信装错的概率为1/4 ①求n的值②若ξ表示装错信件的个数,求随机变量ξ的分布列和数学期望
提问时间:2021-01-22
答案
有n封信装入n个的信封共有装法A(n,n)
恰有两封信装错,即其它的n-2封信都装对了信封,剩下的两封信装入对方的信封,这两封装错的组合共有C(n,2)种
若恰有两封信装错的概率=C(n,2)/A(n,n)=1/4,解得n=4
ξ装错信件的个数,则ξ=0,2,3,4
P(ξ=0)=1/A(4,4)=1/24
P(ξ=2)=C(4,2)/A(4,4)=6/24=1/4
P(ξ=3)=C(4,1)*2/A(4,4)=8/24=1/3
P(ξ=4)=3*3/A(4,4)=9/24=1/8
Eξ=P(ξ=0)*0+P(ξ=2)*2+P(ξ=3)*3+P(ξ=4)*4=2
解毕
恰有两封信装错,即其它的n-2封信都装对了信封,剩下的两封信装入对方的信封,这两封装错的组合共有C(n,2)种
若恰有两封信装错的概率=C(n,2)/A(n,n)=1/4,解得n=4
ξ装错信件的个数,则ξ=0,2,3,4
P(ξ=0)=1/A(4,4)=1/24
P(ξ=2)=C(4,2)/A(4,4)=6/24=1/4
P(ξ=3)=C(4,1)*2/A(4,4)=8/24=1/3
P(ξ=4)=3*3/A(4,4)=9/24=1/8
Eξ=P(ξ=0)*0+P(ξ=2)*2+P(ξ=3)*3+P(ξ=4)*4=2
解毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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