题目
某商场有一部自动扶梯匀速自上而下运动,小红和王兵二人都急于上楼办事,因此在乘扶梯的同时,步行匀速登梯,小红登了55级后到达楼上,王兵登梯速度是小红的2倍,王兵登了60级后到达楼上,问由楼下到楼上自动扶梯共有多少级?
提问时间:2021-01-20
答案
由楼下到楼上自动扶梯共有x级,
小红速度v,王兵登梯的 速度2v,自动扶梯速度1
则小红时间=x/(1+v),王兵时间=x/(1+2v)
v*x/(1+v)=55 .(1)
2v*x/(1+2v)=60.(2)
(1)÷(2)得:(1+2v)/(1+v)=55/30
v=5
代入(1):
5x/(1+5)=55
x=66
由楼下到楼上自动扶梯共有66级
小红速度v,王兵登梯的 速度2v,自动扶梯速度1
则小红时间=x/(1+v),王兵时间=x/(1+2v)
v*x/(1+v)=55 .(1)
2v*x/(1+2v)=60.(2)
(1)÷(2)得:(1+2v)/(1+v)=55/30
v=5
代入(1):
5x/(1+5)=55
x=66
由楼下到楼上自动扶梯共有66级
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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