题目

如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，且AB=AC=2cm，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，则AB所对的劣弧长为（　　）
A.

3 π

2

cm
B.

3 π

4

cm
C.

2 π

3

cm
D.

2 π

2

cm

提问时间：2021-01-20

答案

如图：连接AO，BO
∵AB⊥AC，OE⊥AC，OD⊥AB，
∴ADOE是矩形．
∵AB=AC=2，
∴AD=AE=1，
∴ADOE是正方形．
∴AO=

2

，∠AOB=90°，

AB

=

90π 2

180

=

2 π

2

cm．
故选D．

先判断ADOE是矩形，然后由AB=AC得到AD=AE，所以ADOE是正方形，连接AO，BO，得∠AOB=90°，A0=

2

，利用弧长公式计算求出弧的长度．

本题考点：弧长的计算；勾股定理；垂径定理．

考点点评：本题考查的是弧长的计算，先求出弧的半径和圆心角，然后利用弧长公式计算求出弧长．