题目
如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE，DE．求证：AE=DE．
提问时间：2021-04-01
答案
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C．
∵E是BC的中点，
∴BE=CE．
在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
∴AE=DE．
∴AB=DC，∠B=∠C．
∵E是BC的中点，
∴BE=CE．
在△ABE和△DCE中，
|
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
∴AE=DE．
利用等腰梯形的性质证明△ABE≌△DCE后，利用全等三角形的性质即可证得两对应线段相等．
等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
本题主要考查等腰梯形的性质的应用，解题的关键是根据等腰梯形的性质得到证明全等所需的条件．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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