题目

智力题!谁帮我算出来
说一个屋里有多个桌子,有多个人?
　　如果3个人一桌,多2个人.
　　如果5个人一桌,多4个人.
　　如果7个人一桌,多6个人.
　　如果9个人一桌,多8个人.
　　如果11个人一桌,正好.
　　请问这屋里多少人

提问时间：2021-01-19

答案

5984
具体步骤
先不考虑11人一桌的,我们先算满足3、5、7、9人一桌的条件的.设这些人数是X
3、5、7、9人一桌时,刚好都差一人再凑满一桌,因此我们可以先计算出3、5、7、9的公倍数,再用公倍数减1就是X了,3、5、7、9的公倍数应为315,故X=315-1=314人.只要每次用314加上3、5、7、9的公倍数即315,那么都将满足前四个条件.
然后考虑11人一桌的情况,在314人时,如果11人一桌,将多6人,
以后每次增加315人,都会使11人一桌多出来7人,
每增加三次315,都会使11人一桌的情况多出10人,
因此当增加了6x3次315时,将会使多出的人数达到6x10+6(314人里余出的6人)共计66人,可以再凑出6桌,
所以总人数应为,314+315x18=5984人,
希望有更简单的算法~!