题目
3阶方阵|A|=2,则|3A|=?
提问时间:2021-01-18
答案
方阵A的对应特征根 k 的特征向量 x
Ax=k x
(A^2-3A+E)x=A*Ax-3Ax+x=A*kx-3kx+x=kAx-3kx+x=k^2x-3kx+x=(k^2-3k+1)x
所以x是方阵A^2-3A+E对应特征根(k^2-3k+1)的特征向量
所以,方阵A^2-3A+E的特征向量为1^2-3*1+1,2^2-3*2+1,5^2-3*5+1
即:-1,-1,11
|A^2-3A+E|=(-1)*(-1)*11=11
Ax=k x
(A^2-3A+E)x=A*Ax-3Ax+x=A*kx-3kx+x=kAx-3kx+x=k^2x-3kx+x=(k^2-3k+1)x
所以x是方阵A^2-3A+E对应特征根(k^2-3k+1)的特征向量
所以,方阵A^2-3A+E的特征向量为1^2-3*1+1,2^2-3*2+1,5^2-3*5+1
即:-1,-1,11
|A^2-3A+E|=(-1)*(-1)*11=11
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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