题目

关于几道线性代数的题,但我忘记了
[题型]：判断
1．行列式任意两行互换,行列式改变符号.
2．任意两个矩阵可做加法.
3．A、B是n阶方阵,则恒成立 .
4．3阶矩阵 是不可逆的.
5．行列式表示了一种计算方法,最后得一数值结果.
6．三阶行列式可以降阶转化为三个二阶行列式进行降阶计算.
7．任何n元一次线性方程组都可以用克莱姆法则来求解.
8．向量 是线性相关的.
9．矩阵 可以求逆矩阵.

提问时间：2021-01-17

答案

（1）对.参照：《线性代数》主编：熊维玲出版社：复旦大学出版社
第一章第四节 n阶行列式的性质
性质：1.4.2 互换行列式的两行（列）,行列式的值改变符号.
（2）很明显是错的.O(∩_∩)O参照：《线性代数》主编：熊维玲出版社：复旦大学出版社
第二章第二节 矩阵的运算
只有同型 矩阵 才能相加（减）(⊙o⊙)哦!
（3）这个我认为是对的.但是不确定
（4）错.O(∩_∩)O参照：《线性代数》主编：熊维玲出版社：复旦大学出版社
第二章第三节逆阵
定理2.3.2若「A」≠0,则方阵A是可逆的.说明方阵可逆与否与方阵是多少阶无关
（5）对.参照：《线性代数》主编：熊维玲出版社：复旦大学出版社
第二章第二节矩阵的运算.第五 方阵的行列式
定义2.2.5 下面n阶行列式是这些数按一定运算法则所确定的一个数
（6）对.参照：《线性代数》主编：熊维玲出版社：复旦大学出版社
第一章第五节 行列式按行（列）展开
定理1.5.1 行列式等于它的任意一行（列）的各元素与该元素对应的代数余子式的乘积.
（7）错 参照：《线性代数》主编：熊维玲出版社：复旦大学出版社
第一章第六节 克莱姆法则
第二十二页注意：克莱姆法则只能用于方程个数等于未知量个数,且其系数行列式不等于零的线性方程组.
（8）不懂
（9）对.