题目

在△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=______
（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=______
（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：______
（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．

提问时间：2021-01-16

答案

（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BAD=30°，∴∠BAD=∠CAD=30°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠EDC=15°．（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BAD=40°，...