题目

如果把n阶实对称矩阵按合同分类,即两个n阶实对称矩阵属于同一类当且仅当它们合同,问有几类?

提问时间：2021-01-16

答案

去掉实对称也是成立的.
任一矩阵都有实相合标准型,即对角线上只是1或-1或0.只要实相合标准型相同,两个矩阵必相合,反之,若不同必不想和.
所以本题就是问n阶矩阵有多少相合类.
这个你自己算下,在n个空位不计次序填入1或-1,有多少种可能就行了.这是高中概率,不解了我就.