题目
已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是
提问时间：2021-03-10
答案
因为PA=PB=PC=4,
所以点P在平面ABC的射影为三角形ABC的外心O,
因为AB=2,BC=4,∠ABC=120°,
根据c^2=a^2+b^2-2ab*cosC可得AC=2√7,
所以OA=OB=OC=R=AC/2*sin∠ABC=2√21/3,
则三棱锥的高PO=√（PA^2+OA^2）=2√57/3,
所以三棱锥P-ABC的体积为（1/3）*S△ABC*PO=（1/3）*（1/2）*AB*BC*sin∠ABC*PO=4√19/3
所以点P在平面ABC的射影为三角形ABC的外心O,
因为AB=2,BC=4,∠ABC=120°,
根据c^2=a^2+b^2-2ab*cosC可得AC=2√7,
所以OA=OB=OC=R=AC/2*sin∠ABC=2√21/3,
则三棱锥的高PO=√（PA^2+OA^2）=2√57/3,
所以三棱锥P-ABC的体积为（1/3）*S△ABC*PO=（1/3）*（1/2）*AB*BC*sin∠ABC*PO=4√19/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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