题目

已知数列{an}满足(n+1)an=nan+1,a1=1,则数列{an}的通项公式为

提问时间：2021-01-15

答案

na(n+1)=(n+1)an
a(n+1)/an=(n+1)/n 1
由1式可以推出
an/a(n-1)=n/(n-1)
.
a2/a1=2/1
左边相乘,右边相乘,相互约分得
a(n+1)/a1=(n+1)/1
a(n+1)=(n+1)*a1=n+1
所以数列an的通项公式是
an=n