题目
已知f(x )=x^2+ax+b,p+q=1,0
提问时间:2021-01-14
答案
pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)
<=> px^2+pax+pb+qy^2+qay+qb>=(px+qy)^2+apx+aqy+b
<=> px^2+qy^2>=(px+qy)^2
<=> px^2+qy^2>=p^2x^2+q^2y^2+2pqxy
<=> (p-p^2)x^2+(q-q^2)y^2>=2pqxy
将q=1-p代入,化简得
(p-p^2)(x^2+y^2)>=2(p-p^2)xy
∵ x^2+y^2>=2xy
∴ p-p^2>0
<=> p>p^2
<=> 0<=p<=1
<=> px^2+pax+pb+qy^2+qay+qb>=(px+qy)^2+apx+aqy+b
<=> px^2+qy^2>=(px+qy)^2
<=> px^2+qy^2>=p^2x^2+q^2y^2+2pqxy
<=> (p-p^2)x^2+(q-q^2)y^2>=2pqxy
将q=1-p代入,化简得
(p-p^2)(x^2+y^2)>=2(p-p^2)xy
∵ x^2+y^2>=2xy
∴ p-p^2>0
<=> p>p^2
<=> 0<=p<=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1i can get some red packets with money in them.译全句,
- 2化能合成作用能产生氧气吗?
- 3娇生()养、原形()露、按()就班,金石为()、()官许愿、()诛笔伐、()春白雪、()如泰山、
- 4赵州桥的跨度是2米,圆拱高度约20米,求这座拱桥的半径
- 5一个分数、约分后是3/17,已知原分数的分子比分母小42,求原分数.
- 6求汉译英 优美的 谢谢
- 7A lot of cars pass through the street every day 尤其是 pass through 怎么不用 pass across
- 8根据科学研究,无论采用什么方法降温,温度也只能非常接近-273.15摄氏度(粗略的说是-273摄氏度),不可能比他更低.能不能以这个温度为零度来规定一种表示温度的方法呢?如果他每一度的大小与摄氏温度相
- 9配套练习册【人民教育出版社】语文初一上 礼物
- 10建筑工地挖一个长40米,宽12米,深2米的游泳池,挖出的土正好可以堆成低面积是240米的长方形.这堆土有多