题目
设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵.
提问时间：2021-01-14
答案
A^2-2A+4I=0
A^2-2A-3I=-7I
(A+I)(A-3I)*(-1/7)=I
所以A+I和A-3I都可逆,
且A+I的逆矩阵为（3I-A）/7
A-3I的逆矩阵为 -（A+I）/7
A^2-2A-3I=-7I
(A+I)(A-3I)*(-1/7)=I
所以A+I和A-3I都可逆,
且A+I的逆矩阵为（3I-A）/7
A-3I的逆矩阵为 -（A+I）/7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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