题目
已知a,b属于R,且x²-2xy+2y²=2,则x+y的取值范围
提问时间：2021-01-12
答案
可以利用判别式法
设x+y=t
y=t-x
代入 x²-2xy+2y²=2,
x²-2x(t-x)+2(t-x)²=2
整理得：
5x²-6tx+2(t²-1)=0
判别式=36t²-4*5*2(t²-1)≥0
9t²-10(t²-1)≥0
t²≤10
所以-√10≤t≤√10
即 x+y的取值范围【-√10,√10】
设x+y=t
y=t-x
代入 x²-2xy+2y²=2,
x²-2x(t-x)+2(t-x)²=2
整理得：
5x²-6tx+2(t²-1)=0
判别式=36t²-4*5*2(t²-1)≥0
9t²-10(t²-1)≥0
t²≤10
所以-√10≤t≤√10
即 x+y的取值范围【-√10,√10】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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