题目
设Y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fk(x)={Af(x),f(x)≤K,B,K,f(x)>K
给出函数f(x)=2-X-x2,若对于任意X∈[0,+∞)恒成立有fk(x)=f(x)则K有最大值还是最小值
给出函数f(x)=2-X-x2,若对于任意X∈[0,+∞)恒成立有fk(x)=f(x)则K有最大值还是最小值
提问时间:2021-01-11
答案
f(x)≤k
则 fk(x)=f(x)
f(x)>k
则 fk(x)=k
所以
由题意
任意X∈[0,+∞)
f(x)≤k恒成立
在[0,+ ∞)上
f(x)=-x²-x+2
=-(x+1/2)²+9/4
所以 f(x)的最大值为2
所以 k≥2
k有最小值2
则 fk(x)=f(x)
f(x)>k
则 fk(x)=k
所以
由题意
任意X∈[0,+∞)
f(x)≤k恒成立
在[0,+ ∞)上
f(x)=-x²-x+2
=-(x+1/2)²+9/4
所以 f(x)的最大值为2
所以 k≥2
k有最小值2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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