题目
已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：
+
+
＞3．
| b+c−a |
| a |
| a+c−b |
| b |
| a+b−c |
| c |
提问时间：2021-04-20
答案
∵a，b，c全不相等，
∴
与
，
与
，
与
全不相等
∴
+
＞2，
+
＞2，
+
＞2
三式相加得，
+
+
+
+
+
＞6
∴(
+
−1)+(
+
−1)+(
+
−1)＞3
即
+
+
＞3
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| c |
| b |
| b |
| c |
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| c |
| b |
| b |
| c |
三式相加得，
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
∴(
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
即
| b+c−a |
| a |
| a+c−b |
| b |
| a+b−c |
| c |
根据a，b，c全不相等，推断出
与
，
与
，
与
全不相等，然后利用基本不等式求得
+
＞2，
+
＞2，
+
＞2，三式相加整理求得
+
+
＞3，原式得证．
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| c |
| b |
| b |
| c |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| c |
| b |
| b |
| c |
| b+c−a |
| a |
| a+c−b |
| b |
| a+b−c |
| c |
基本不等式．
本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．使用基本不等式时一定要把握好“一定，二正，三相等”的原则．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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