题目

求问一道关于数轮的问题,算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积,
算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积,并且这种乘积的形式是唯一的.
2是素数,那么是否可以说2是它本身与1的积呢?但上面的定理有明确的说1不属于素数的范围内,那2=2×1还成立吗?

提问时间：2021-01-11

答案

任何整数n≥2都可以分解成若干质数的乘积,即
n=p1p2···pr
且这些质数的组成是唯一的.
在我们开始证明计算基本定理之前,先要做一些必要的解释.首先,如果n本身就是个质数,那么我们只能写成n=n,并且把它认定成一个独立数字的乘积.第二,当我们写出n=p1p2···pr时,并不意味着p1,p2,...,pr这些数都是不同的质数.比如,300=2×2×3×5×5.第三,所说的那个“唯一”指的是那些质数的组成是唯一的,而不是指排列顺序.如,12=2×2×3,12=2×3×2,12=3×2×2,但这些都视为同一种组成方式.