题目

尺规作图正七,九,十七边形
谁能告我用尺规作图是否能作正七,九,十七边形,并说明怎么做,谢了啊

提问时间：2021-01-10

答案

——高斯最终在1801年对整个问题给出了一个漂亮的回答.高斯指出,如果仅用圆规和直尺,作圆内接正n边形,当n满足如下特征之一方可做出：
1) n=2^m；（m为正整数）
2) 边数n为素数且形如 n=2^(2^t) +1（t=0 、1、2……）.简单说,为费马素数.
3) 边数 n具有n=2^m*p1*p2*p3...pk ,其中p1、p2、p3…pk为互不相同的费马素数.